Estructura espacial PALC-3
DESCRIPCIÓN
Denominamos Estructura Espacial al elemento resistente formado por la yuxtaposición en el espacio de módulos con distintas formas geométricas. Éstas, a su vez, están constituidas por la unión de nudos y barras de acero. Según la disposición de estos elementos entre sí mismos pueden ser de base cuadrada o triangular.
La fabricación de estructura espacial por medio de control numérico cambia el concepto del diseño estructural. La única limitación está en el ángulo entre barras, que deberá ser mayor de 40º, aunque puntualmente puede ser menor.
Si la superficie a diseñar es de doble curvatura y puede absorber fuertes esfuerzos en los bordes, empleé estructuras laminares. Si es plana deberá darle suficiente inercia. Todo lo que dibuje en el espacio puede ser traducido a Estructura Espacial con la condición de que no sea un mecanismo. A partir de ahí haga valer su imaginación. Cuide la modulación, trabaje con el menor número de nudos posible, sobre todo en estructuras fundamentadas en la inercia, de esta forma, optimazará su coste.
Siguiendo esta pauta, la optimización será mayor cuanto mayores sean las luces, permitiendo al sistema conseguir hasta cientos de metros. Consúltenos, nosotros le ayudaremos.
VENTAJAS
- Soluciones Grandes Luces.
- Soluciones Geométricas Complejas.
- Gran nivel de estándar de acabados.
- Ligereza y rapidez de montaje.
ESPECIFICACIONES
Estructura espacial de base cuadrada formada por módulos de 3,2 m y una separación de capas (canto) de 2,5 m.,** (a definir en cada obra) realizada mediante sistema 'PALC 3'; formada por nudos esféricos macizos de acero forjado con planos para apoyos de puntas obtenidas a partir de redondos calibrados, extrusión o forja, y con posterior tratamiento térmico contra la acritud; electrocincado de nudos con 20 micras zinc; aplicación de pintura de poliéster de 60 micras y polimerizado al horno para las barras y nudos.
La tornillería empleada en las uniones tubo-nudo es de alta resistencia, en calidad 12.9, protegida mediante un recubrimiento de zinc o cadmio de acuerdo con la métrica empleada.
Se incluye parte proporcional de las placas de anclaje así como subestrutura soporte de correas para la sujeción de cerramiento, con el mismo acabado que la estructura espacial.
Bajo consulta a fábrica.
* La solución indicada es una de las muchas que existen. Para más soluciones póngase en contacto con nuestra OT.
COMPOSICIÓN Y FABRICACIÓN
PALC 3
Nudos
Son elementos de acero de forma esférica, en los que mediante un mecanizado, se han realizado unos taladros roscados con asientos para las barras y para recibir los tornillos de unión de nudo a barra.
Barras
Son elementos formados por tubos de acero A 42.b conformados en frío, en cuyos extremos se han incorporado unos elementos, puntas, con taladro pasante y que sirve de unión mediante el tornillo al nudo.
GAMA DE ELEMENTOS
Tubos PALC 3
Nudos PALC 3
Una de las características de las estructuras prefabricadas es que pueden ser totalmente realizadas en taller y por lo tanto el proceso de fabricación, puede ser absolutamente controlado. Las estructuras espaciales, deben tener unas tolerancias de fabricación muy estrictas, ya que en el caso de fuerte hiperestaticidad se podría llegar a la imposibilidad de su montaje. Sin embargo, dimensionalmente, la fabricación de barras por su propio proceso de fabricación, puede tener un control unitario total. En cuanto a su control resistente, el mejor es un muestreo destructivo que es el que actualmente se realiza. La soldadura entre el tubo y las puntas de unión para formar las barras, se realiza mediante un procedimiento automático en ambos extremos a un tiempo, siendo el posicionado de dichas puntas realizado de forma semiautomática.El resto de los elementos de la estructura auxiliar de cubierta, se sueldan asimismo en taller con la ayuda de útiles preparados al efecto, que determinan su posición y dimensión.
Detalle Estructura espacial.
GRADOS DE ACABADO
Todos los elementos de la estructura espacial llevan una protección anticorrosiva, que en este caso está conseguida mediante la aplicación de una pintura poliéster en polvo y polimerizada al horno.
Para conseguir una buena calidad se preparan las superficies mediante:- Desengrasado con sus correspondientes lavados.- Fosfatado microcristalino.- Aplicación electroestática de la pintura en polvo.- Horneado de polimerización.
Posteriormente, se comprueba mediante ensayos químicos y mecánicos, la calidad de la pintura y su aplicación, controlándose su adherencia y resistencia a la corrosión y caleado, mediante ensayos en niebla salina y rayos U.V. Así mismo, se comprueba la resistencia de la capa y su espesor.
CONTROL
Para cada elemento integrante de la estructura existe una gama de control. Estos controles, tanto dimensionales como resistentes, garantizan un alto grado de calidad, así como una gran homogeneidad en la misma.
Tolerancias PALC 3. Para el sistema PALC 3 los procedimientos de fabricación permiten obtener unas tolerancias de ± 0,1 mm. por metro lineal en barras, ± 0,1 mm. entre caras de nudos y ± 5' en la posición de ángulos. Las barras,cuyas puntas para unión a los nudos van soldadas con CO2 en atmósfera controlada, son sometidas a un control estadístico destructivo. Todos los elementos auxiliares, tornillos de alta resistencia, arandelas, tuercas, puntas, etc., se someten a un riguroso control, tanto resistente (dureza, fisuras, grietas, protección, etc...), como dimensional. Los resultados son rigurosamente contrastados, analizándose de forma continuada todas las incidencias del ensayo a través de sus diagramas.
REFERENCIA DE OBRAS
MONTAJE
Siendo esta estructura totalmente prefabricada, las únicas operaciones a realizar en obra son: atornillado de barras a nudos y fijación de la estructura sobre los pilares.Los tornillos empleados, todos de alta resistencia, reciben un acercamiento previo y un posterior apriete con llave dinamométrica graduada a la características del diámetro, paso y calidad de los tornillos correspondientes.El sistema de montaje más conveniente, es el de ensamblaje de la estructura en el suelo y rápidas elevaciones mediante grúas. Estas elevaciones deben calcularse con esmero, para que los esfuerzos que puedan aparecer por las fuerzas dinámicas o por los enganches en la estructura fija, no provoquen roturas en la propia estructura. Dada la potencia de las grúas actuales, es posible elevar tramos de hasta 5000 m2 de una sola vez, por lo que se consigue un gran rendimiento, rapidez y seguridad.De todas formas, las dimensiones de los tramos a elevar, está en función de las grúas disponibles en cuanto a potencia y la accesibilidad de la obra. Las condiciones óptimas para el montaje con este sistema son:
- Suelo en condiciones para ensamblar la estructura sobre él.
- Acceso de grúas en solera y laterales de la obra.
- Pilares libres de correas laterales y arrostramientos para poder montar la estructura entre ellos.
Si estas condiciones no se cumplen, hay que emplear otros sistemas de montaje, que no permiten obtener tan óptimos resultados en rapidez y rendimiento como el sistema descrito.
CUBRICIÓN
La pendiente de la estructura, se da a través de unas piezas verticales de longitud variable, que van colocadas sobre los nudos superiores de la estructura, y que sirven de apoyo a las correas.En caso de estructuras con inclinación propia, los soportes de correas serán elementos iguales en cuanto a su longitud.Una vez colocadas las correas sobre los soportes antes mencionados, ya no queda otra cosa que el colocar el material de cubrición. Este puede ser de cualquier tipo: chapa simple, panel aislante, chapa con diversos tipos de impermeabilización o aislamiento, etc.
Gráfico Cubrición
PAUTAS ESPACIALES
Centrémonos en el problema de apilar esferas de forma que ocupen el menor espacio posible.Aparentemente hay dos soluciones:
A) Colocar esferas en el plano horizontal en forma de retícula cuadrada, intercalando las capas siguientes en los huecos de la anterior. (Fig.1)
Fig. 1
B) Colocar esferas en el plano horizontal en forma de retícula triangular, intercalando así mismo las capas siguientes en los huecos anterior. (Fig.2)
Fig. 2
Sin embargo como podrá comprobarse fácilmente, estas ordenaciones son la misma si prescindimos de planos de referencia (el horizontal normalmente).
El elemento básico de esta ordenación es la figura formada por 6 esferas que estructuran una pirámide de base cuadrada unida a un tetraedro.
Este módulo compacta el espacio, cosa que no consiguen ni la pirámide por si misma ni el tetraedro por si mismo y en realidad es un prisma triangular deformado.
Si sustituimos las esferas por otras con el mismo centro y mucho más pequeñas y añadimos barras que unan estas últimas, llegamos a la concepción de un espacio infinito estructurado de una forma precisa que llamaremos Espacio Principal.
Si eliminamos nudos (esferas pequeñas) o los añadimos, hablaremos de un Espacio Principal Reformado.
Si deformamos este Espacio, estirándolo respecto a una dirección, moviendo una capa, por ejemplo horizontal, haciendo girar los nudos respecto a un eje o a un centro, etc... hablaremos de Espacio Principal (reformado o no) Deformado.
Las siguientes tipologías de estructuras que se exponen a continuación son derivadas de estos Espacios.
Polideportivo en Palma de Mallorca
Así por ejemplo, la estructura de Base Cuadrada, es la materialización del espacio principal es sólo en dos capas (de esferas) de la solución A. Ahora bien, ¿es necesario que sea de base cuadrada? No. Sigue siendo razonable una estructura de base rectangular, (Principal Deformado), o base romboidal o cualquier deformación o reforma que cumpla con las siguientes condiciones:
- Que no sea un mecanismo (no estable).
- Que no haya un enorme número de longitudes de barras distintas.
- Que los ángulos entre barras no sean inferiores en lo posible 40º.
- Que la posición de los nudos en el espacio pueda fijarse con algoritmos matemáticos claros.
La estructura de base triangular está derivada de la materialización del espacio principal en dos capas de la solución B, del problema de apilar esferas. Las mismas consideraciones de variación geométrica de la estructura de Base Cuadrada sirven para esta tipología y para todas. La estructura de Base Cuadrada Reforzada deriva de un Espacio Principal Reformado en dos capas de la solución A.El resto también son materializaciones de los conceptos de Espacio Principal, Reformado y Deformado.La geometría de las estructuras espaciales puede ser muy variable, por lo que vamos a abordar los diferentes tipos de estructuras tridimensionales y a definir su terminología según la disposición de sus elementos. Estas son:
- Estructuras planas
- Vigas espaciales
- Estructuras de simple curvatura
- Estructuras de doble curvatura
- Diseño de estructuras
Otra de las características a tener en cuenta de las estructuras prefabricadas, es la de que puede ser totalmente controlado el proceso de fabricación y montaje.
DISEÑO DE ESTRUCTURAS
La elección de las diferentes familias de estructuras, no es siempre fácil y depende de un número determinado de criterios, que habrá que tener en cuenta si se quiere llegar a una realización lógica y económica.
Para hacer este estudio, vamos a elegir una estructura cuadrada de dos capas y dimensiones superficiales infinitas.
De esta forma se mantendrá la siguiente relación:
a) Si H = M / √¯2 , los metros lineales de barra por m2 de estructura es 8 dividido entre la longitud del módulo.
b) Si H = M, los metros lineales de barra por m2 de estructura es 8,9 dividido entre la longitud del módulo.
En ambos casos el número de barras por m2 es dividido por el módulo al cuadrado y el nº de nudos por m2 de estructura es 2 dividido por la longitud del módulo al cuadrado.
En este tipo de estructuras de cada 8 barras, 4 están en las capas y las otras 4 están entre las capas, es decir, son lo que llamamos diagonales.
Si queremos cubrir una superficie de, por ejemplo, 20 x 20 metros con una estructura de base cuadrada y dos capas con las barras paralelas a las fachadas, el único problema que nos queda es el de elegir la longitud de la barra compatible con las dimensiones del recinto.
Antes de seguir con este ejemplo, conviene recordar que las tensiones en las barras horizontales, son prácticamente independientes de la longitud del módulo y los esfuerzos, siempre a igual carga, en las barras diagonales son proporcionales al módulo elegido.
Si comparamos dos longitudes de módulo de 2,5 m. y 1 m. necesitaríamos respectivamente, 8 y 20 módulos para cubrir la superficie inicial de 20 x 20 m.
Ahora bien, si las estructuras están apoyadas en todos los nudos del contorno y considerando en este caso el gran número de barras diagonales, éstas trabajarían muy poco. Como los esfuerzos de las barras de la capa superior e inferior en la parte central son parecidos, la dimensión de los nudos de una y otra estructura será prácticamente la misma, al igual que la sección media de las barras.
Entonces, ¿qué diferencia existe?
La diferencia es que la longitud de las barras horizontales por m2 de estructura será 2,5 veces mayor en un caso que en el otro y lo que es peor, que el número de nudos (del mismo tamaño), en la estructura con módulo de 1 metro será 6,25 veces mayor que en el caso de módulo de 2,5 metros.
Detalle Estructura Espacial
Detalle Estructura Espacial
La estructura de módulo 2,5 m., resistiendo lo mismo que la de módulo 1 m., tendría un peso de acero de aproximadamente la mitad y además, esto es lo más importante, en una estructura atornillada, dividiría por 6,25 el número de nudos, de tornillos, soldaduras en taller de las puntas, nº de elevaciones de barras, de m2 de pintura, etc...
Por tanto, la elección del módulo es fundamental, debiendo ser la mayor posible, pero compatible con la luz que puede soportar el cerramiento o forjado.
Podremos hablar de módulos pequeños, cuando la relación entre el canto de la estructura y la luz entre apoyos, sea menor de 1/15 para estructuras de dos capas sin curvatura, y de 1/30 a 1/40 para estructura de simple o doble curvatura.
Puede parecer mucha diferencia entre estos dos valores de 15 y 40, pero hay que insistir en estas proporciones si queremos aprovechar al máximo las características resistentes del acero, puesto que con esbelteces mayores no sólo existen problemas de economía, sino también de flecha, siempre que no se vuelva a sobredimensionar las secciones de las barras.
ESTADIO RIAZOR. La Coruña.
Para realizar el precálculo de una estructura, lo lógico es asimilar la estructura a una placa. Sin embargo esta asimilación sólo es abordable manualmente con estructuras simples, sin plegaduras y con condiciones de apoyo también simples.
En definitiva, lo más sencillo es calcular la estructura por métodos matriciales directos. Esto no quiere decir que un calculista ingenioso, por medio de esquematizaciones apropiadas, no pueda atacar cualquier tipo de estructura por métodos manuales por complicada que esta sea. Lo contrario sería descalificar a Eiffel, Torroja o Nervi.
Ahora bien, si las estructuras están apoyadas en todos los nudos del contorno y considerando en este caso el gran número de barras diagonales, éstas trabajarían muy poco. Como los esfuerzos de las barras de la capa superior e inferior en la parte central son parecidos, la dimensión de los nudos de una y otra estructura será prácticamente la misma, al igual que al sección media de las barras.
En estructuras espaciales, no debe emplearse en general el cálculo plástico, ya que la rotura por pandeo es frágil y por tanto las premisas de formación de rótulas o ejes plásticos pueden no cumplirse.
Sin embargo, si tomamos las debidas precauciones, sobredimensionando las barras de compresión y valorando debidamente algunos puntos de la estructura, puede ser un cálculo satisfactorio.
Independientemente de si es o no un cálculo definitivo, sí que es de gran valor para conocer el comportamiento de todo tipo de estructuras.
Esto es así, puesto que al señalar las líneas de rotura (rótulas) en el mecanismo de ruina, podemos conocer los puntos de máxima solicitación e incluso podemos saber el valor de los esfuerzos.
Placa isótropa de planta cuadrada apoyada en contorno y con carga uniforme:
En este caso el mecanismo de rotura estaría en las dos diagonales. Igualando el trabajo de la fuerzas exteriores con el de las interiores, da como resultado que el momento flector en el centro de la placa es:
M = Q/24
Siendo Q, la carga total de la estructura, es decir, la carga unitaria multiplicada por la superficie en planta.
Afinando más sobre el mecanismo de rotura, pueden detectarse mecanismos que llegarían hasta un momento plástico de:
M = Q/21,7
Estructura espacial de dos capas de base cuadrada apoyada en el contorno y con carga uniforme:
• 1er. caso: Lados del cuadrado en la dirección de las diagonales, es decir, cuadrada girada 45º.en este caso el mecanismo de rotura es igual que el anterior y por tanto podemos pensar que el momento flector en el centro de la estructura es:
M = Q/24
o si se quiere:
M = Q/22
Los cortantes pueden tomarse como:
T = Qx3 / 8xL
siendo la longitud del lado(luz).
Detalle Estructura Espacial cuadrado diagonal
• 2º caso: Lados del cuadrado paralelos a los lados, es decir, cuadrada normal. En este caso el mecanismo es perpendicular a los lados de la planta. El momento flector resultante es: M = Q/16
Hay que hacer una aclaración y es que el método de cálculo, se ha supuesto una inercia uniforme o lo que es lo mismo, barras de igual sección en cada una de las capas.
Detalle Estructura Espacial cuadrado paralelo
Estructura espacial de forma y base cuadrada apoyada en los cuatro vértices:
Si pasamos de supuestos plásticos a elásticos, vemos que el momento máximo es del orden de: M = Q/6 y aparece en el centro de cada uno de los lados libres.
En el centro de la estructura puede tomarse como momento de precálculo: M = Q/16
para obtener los momentos intermedios, basta con interpolar parabólicamente.
En este caso ya no es fácil fijar a priori los cortantes aunque sí pueden determinarse los esfuerzos en los apoyos, en los que coinciden generalmente tres diagonales.
La diagonal en dirección al centro puede soportar una carga del orden de: M = Q/8
Las otras dos diagonales deben soportar esfuerzos del orden de 1/2 de la diagonal principal. T = Q/8 x 1/sen a
Esfuerzos de tracción y compresión en la estructura:
Una vez conocidos los momentos de flexión y los esfuerzos cortantes, la traducción a compresiones y tracciones en las barras es sencillo.
Placa isótropa cuadrada apoyada en cuatro puntos:
En este caso el mecanismo de rotura nos da un momento plástico de: M = Q/8
Estructura espacial de base triangular:
Aunque no pueda afirmarse que la estructura sea isótropa, puede considerarse para el precálculo, que su comportamiento es el de una placa isótropa.En el caso de que la planta de la estructura sea rectangular en lugar de ser cuadrada, puede obtenerse una idea de las cargas que soporta en cada una de las dos direcciones perpendiculares, igualando las flechas en los dos sentidos en el punto central.
Estructuras con soportes puntuales:
En este caso pueden aplicarse, para una primera aproximación, las normas dadas en la H-91 para cálculos aproximados de forjados nervados en dos direcciones. Sin embargo ha de tenerse en cuenta que, en general, los esfuerzos calculados se quedan cortos en las zonas de apoyo y en algunos bordes.De todas formas, los resultados obtenidos, a efectos de precálculo, son suficientemente aproximados.
En el momento actual, la mínima solución razonable es el cálculo matricial por medio de ordenadores. Las estructuras en general se consideran articuladas, lo que simplifica a tres las seis incógnitas de cada nudo (3 desplazamientos y 3 giros por sólo 3 desplazamientos), sin que los resultados obtenidos tengan desviaciones importantes.
Sin embargo, es absolutamente necesario tener conocimientos de cálculos de asimilación, para 'comprobar' la salida de los resultados del ordenador y detectar las posibles desviaciones.
FORMAS
Es una estructura simétrica respecto a cuatro planos perpendiculares al plano principal, los dos ortogonales y los otros dos a 45º de estos. Forma pirámides de base cuadrada, cuyas aristas están orientadas en sentido paralelo a las fachadas.
Gráfico Base Cuadrada
Gráfico Base Cuadrada
Características de una E.E. de base cuadrada:
M = Módulo = Longitud de barra (b) más diámetro de nudo (D).
H = Canto = Distancia entre ejes de tubos de las capas.
El canto de la estructura se puede escoger entre dos variantes:
1. H = M /√¯2
b1 = b2 = M - D
2. H = M
b1 = M - D
b2 = 1,2247 M - D
Hay que tener en cuenta que la separación entre apoyos en ambas direcciones, tiene que ser múltiplo de la modulación.
Subestación EXPO-92, Sevilla.
Al ser una estructura de base cuadrada mantiene los cuatro planos de simetría perpendiculares al plano principal.Forma pirámides de base cuadrada pero las aristas de la base están dispuestas a 45º respecto a la alineación de las fachadas.
Gráfico Base Cuadrada girada 45º
Características de una E.E. de base cuadrada girada 45º:
M = Módulo = Longitud de barra (b) más diámetro de nudo (D).
H = Canto = Distancia entre ejes de tubos de las capas.
El canto de la estructura se puede escoger entre dos variantes:
1. H = M / √¯2
b1 = b2 = M - D
2. H = M
b1 = M - D
b2 = 1,2247 M - D
Hay que tener en cuenta que la separación entre apoyos en ambas direcciones tiene que ser múltiplo de M x √¯2. Este tipo de estructura es favorable desde el punto de vista resistente cuando la estructura define rectángulos de proporción entre lados »1.
Polideportivo de Jaca
Al contrario que la estructura de base cuadrada, la de base triangular no tiene sino un plano de simetría perpendicular al plano principal.
Forma pirámides de base triangular, tetraedros.
Estas direcciones forman una malla triangular equilátera perfectamente indeformable, sin necesidad de incluir refuerzos y siendo de una excepcional rigidez.
Gráfico Base Triangular
Características de una E.E. de base triangular:
M = Módulo = Longitud de barra (b) más diámetro de nudo (D).
H = Canto = Distancia entre ejes de tubos de las capas.
N = M √¯3/2
H = M √¯2/√¯3
b = M - D
La separación entre apoyos en una dirección, debe ser múltiplo de la modulación y en la dirección perpendicular a la anterior, múltiplo de 2N.
La utilización de este tipo de estructura es recomendable para grandes luces. Así mismo esta triangulación nos permite la realización de estructuras de una sola capa, tales como cúpulas, bóvedas cilíndricas, etc..., de las que se hablará más adelante.
CARTONSA. Pto. de Sta. María
Es una estructura de base cuadrada y que por lo tanto mantiene todas las características generales de la misma.
A esto se le añade el que se refuerzan las bases de las pirámides con sus correspondientes diagonales y se une el punto de cruce de estas diagonales con un nudo enfr
